Vitesse instantanée

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Si le mouvement d'un mobile est décrit par la loi horaire \(d: t \mapsto d(t)\)  (c'est-à-dire que \(d(t)\)  est la distance parcourue par le mobile depuis l'instant \(t=0\) ) et si la fonction \(d\)  est dérivable en un réel \(t_0\) positif, alors la vitesse instantanée du mobile à l'instant \(t=t_0\)  est

\(v(t_0)=\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{ d(t_0+h) -d(t_0)}{h}\) c'est-à-dire le nombre dérivé, \(d'(t_0)\) , de la fonction \(d\) en \(t=t_0\) .

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