Propriété
Si le mouvement d'un mobile est décrit par la loi horaire
\(d: t \mapsto d(t)\)
(c'est-à-dire que
\(d(t)\)
est la distance parcourue par le mobile depuis l'instant
\(t=0\)
) et si la fonction
\(d\)
est dérivable en un réel
\(t_0\)
positif, alors la vitesse instantanée du mobile à l'instant
\(t=t_0\)
est
\(v(t_0)=\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{ d(t_0+h) -d(t_0)}{h}\)
c'est-à-dire le nombre dérivé,
\(d'(t_0)\)
, de la fonction
\(d\)
en
\(t=t_0\)
.
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